第二十讲
等量代换
专题简析：等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。例题11个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？思路导航：根据“1个苹果重3个桃子重”，可得出2个苹果重6个桃子重；又因为“1个梨重2个苹果重”，所以1个梨重6个桃子重。
练
习
一
f2，1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？
例题21个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？思路导航：根据“1只排球6只乒乓球的重量”可知“2只排球12只乒乓球的重量”，又因为“1只足球2只排球的重量”，所以1只足球12只乒乓球的重量。所以1只足球重：8×（6×2）96克。
练
习
二
1，1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2，1只猴子的重量2只兔子的重量1只兔子的重量3只小鸡的重量。已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？例题3想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
f思路导航：根据“2只花皮球的重量4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量1只花皮球的重量5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量3只黑皮球的重量。
练
习
三
1，1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？2，1只兔子的重量＋1只猴子的重量8只鸡的重量3只兔子的重量9只鸡的重量1只猴的重量？只鸡的重量例题4
思路导航：由图我们可知每种水果在图中都出现了3次，那可
f求4种水果各3个的总重量：630＋730＋330＋8002490克；再求4种水果各1个的重：2490÷3830克。然后根据图1可求出1个梨的重量：830－630200克；根据图2求出1个苹果的重量：830－730100克；根据图3求出1个菠萝的重量：8r