分子分母有理化。反约分：将分子或分母扩大适当的倍数，以使原数列呈现较为明显的规律。整化分：将数列中的整数化成分母为“1”的分数的形式。二、典型真题精讲【例1】2013河北事业731344143。A8B253C296D377【解析】本题正确答案为D。将该数列重新整理为73，134，205，286，易知，分子之差依次为6，7，8，9，分母依次为3，4，5，6，7，故所求项应为377。选D。【例2】河北事业12，34，58，916，。A1116B1724C1732D1932【解析】本题正确答案为C。分数数列，分别看分子、分母规律。分母为2，4，8，16，是公比为2的等比数列，下一项分母为32分子为1，3，5，9，是递推和数列根据选项，9135，下一项为35917，选择C选项。【例3】广东1，2715，26，5115，。A2115B215C52D62【解析】本题正确答案为B。分数数列。用广义通分中的通分母的方法将数列化为：1515，2715，3915，5115，分子是公差为12的等差数列，所以下一项为6315215，故本题正确答案为B。【例4】2013江苏A12，1，97，1611，2516，。A1811B2111C2311D3623【解析】本题正确答案为A。分数数列。将原数列变形为12，44，97，1611，2516，分子为1，2，3，4，5的平方数列，下一项的分子为6的平方即36分母为二级等差数列，下一项为16622，所以未知项为36221811。因此，本题答案选择A选项。【例5】2010河北事业325332。A34B25C14D75【解析】本题正确答案为D。数列的第三、四项和四个选项均是分数，所以将其作为分数数列来分析。整数化分数后得新数列：3142，53，64，分子、分母分别构成等差数列，故括号处应填75，选D。【例6】2013江苏A32，12，14，320，110，。
fA114B115C116D117【解析】本题正确答案为A。分数数列。原数列分子通分化为：32，36，312，320，330，，分母2，6，12，20，30为二级等差数列，下一项分母是42，所以未知项为342114。因此，本题答案选择A选项。第六节幂次数列一、核心提示与解题技巧与幂次数有关的数列统称为幂次数列，包括幂次数列和变幂次数列两大类。掌握幂次数列的关键在于熟悉经典幂次数及其附近的数。应试者应熟悉以下核心法则：0与100N1a01N12Na≠0N≠0经典分解162442813492642643822562844162512298372936932721024210322常用变化aa11aa1a≠0负数相关a2Na2Na2N1a2N1a≠0幂次数列一般与其他数列综合起来考查，例如幂次数列的修正数列，幂次数列与等差数列或质数数列的和，幂次数列被一个正负交替数列修正。应试者临场时可从r