△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。【例2】如图，ABCD，
AD
B
C
ADBC【例3】如图，在四边形ABCD中ABCD，
求证：AC
DC
A
B
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f预习课程全等三角形判定
ACDF，BECFE、C、F在同一直线上ABDE，【例4】已知如图点B、
求证AD
AD
B
E
C
F
BCEF，AFDCC，D，F四点在同一直线上，ABDE，【例5】已知如图A，
求证AB∥DE
AB
C
F
E
D
BCBD【例6】已知如图ACAD，
求证CD
C
A
B
D
探究问题2
已知两边一角对应相等，两个三角形全等吗？如图所示，此时应该有两种情况：①角夹在两条边的中间，形成两边夹一角②角不夹在两边的中间，形成两边一对角．
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f预习课程全等三角形判定
（1）按下列条件画一个三角形：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．
步骤：1、画一线段AB使它等于4cm；2、画MAB45；3、在射线AM上截取AC3；4、连结BC．
△ABC即为所求．并且所做三角形是唯一的．
（2）利用SAS证明全等
BB，BCBC．如图，在△ABC和△ABC中，已知ABAB，
要证明两个三角形全等可以通过平移重合来实现
∵ABAB，移动△ABC，使A与点A、点B与点B重合；∵BB，使B与B的另一边BC与BC重叠在一起；∵BCBC，点C与点C重合∴△ABC与△ABC重合，△ABC≌△ABC．
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f预习课程全等三角形判定由此可得判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．
【例】如图：在△ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵AD平分BAC
（已知）
∴BADCAD（角平分线的定义）在△ABD与△ACD中，
ABACBADCADADAD
∴△ABD≌△ACDSAS
（3）已知两边和及其中一边的对角的问题探究如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．
B
A
C
D
AB4cm，BCBD3cm，△ABC与△ABD明显不全等，如图：A45，
由此可见已知两边及其中一边的对角对应相等时，不能判定两个三角形全等。
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f预习课程全等三角形判定
基础演练
【例7】填空：
ADBC，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，1如图，已知AD∥BC，
这三个条件中，已具有两个条件，一是ADr