预习课程全等三角形判定
全等三角形判定（一）
知识回顾
1什么叫全等三角形？
2全等三角形有什么性质？
探索问题1
探索三角形全等的条件（1）只给定一个条件画三角形①只给一边：画出几个三角形，其中一边长为3cm
②只给一角：画出几个三角形，其中一个内角等于30
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等
（2）给出两个条件画三角形
4cm①给出两边：画出两个三角形，两边长分别为2cm，
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60②给出两角：画出两个三角形，两个内角分别为45，
③给出一边和一角画出两个三角形，一边长为3cm，一个内角为60
结论：一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等
（3）给出三个条件画三角形①给出三角：画出两个等边三角形
结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等
4cm，5cm②给出三边：△ABC三边分别为3cm，
你会用刻度尺和圆规画这样的△ABC吗？画法：1、画线段AB3cm。2、以A为圆心，以4cm为半径画圆弧；以B为圆心，以5cm为半径画圆弧，两弧交于点C
BC3、连结AC，
△ABC就是所求的三角形
想一想，能画出几个这样的三角形？他们全等吗？为什么？
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新知学习
有三边对应相等的两个三角形全等可以简写成“边边边”或“SSS”用数学语言表述：在△ABC和DEF中
ABDEACDFBCEF
AD
B
C
E
F
∴△ABC≌△DEFSSS
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
想一想：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中
AODO________BOCO
AOD
（已知）（已知）（已知）
C
B
∴△AOB≌△DOCSSS
【例】如图，在△ABC中，ABAC，AD是中线求证：△ABD≌△ACD
A
B
D
C
分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：在△ABD和△ACD中
ABACBDCDADAD
∴△ABD≌△ACDSSS结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
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f预习课程全等三角形判定证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：
a写出在哪两个三角形中
b摆出三个条件用大括号括起来
c写出全等结论
基础演练
F是线段BC上的两点，ABEC，AFED要使△ABF≌△ECD还需要条件【例1】如图，D，
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AE
B
D
F
C
ACBD，r