段AB始终有公共点，求直线l的斜率k
的取值范围
15右图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）
Ak1＜k2＜k3
Bk3＜k1＜k2Ck3＜k2＜k1
Dk1＜k3＜k2
§312两条直线平行与垂直的判定
基础知识：1两条不重合的直线平行或垂直，则（1）l1∥l2k1k2（2）l1⊥l2k1k2－1若l1和l2都没有斜率，则l1与l2平行或重合若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则l1⊥l2
【例1】四边形ABCD的顶点为A2222、B22、C0222、D42，试判断四边形ABCD的形状
【例2】已知ABC的顶点B21C63，其垂心为H32，求顶点A的坐标．
【例
3】（1）已知直线l1经过点
M（3，0）、N（15，6），l2
经过点
R（2，32
）、S（0，52
），试判
断l1与l2是否平行？
（2）l1的倾斜角为45°，l2经过点P（2，1）、Q（3，6），问l1与l2是否垂直？
【例4】已知A（1，1），B（2，2），C（3，3），求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．
点评：通过设点D的坐标，把已知条件中的垂直与平行的两种关系、三点的坐标联系在一起，联系的
纽带是斜率公式解题的数学思想是方程求解，方程的得到是利用平行与垂直时斜率的关系
※基础达标
1．下列说法中正确的是（）
A平行的两条直线的斜率一定存在且相等B平行的两条直线的倾斜角一定相等
C垂直的两直线的斜率之积为1
D只有斜率相等的两条直线才一定平行
2．若直线l1、l2的倾斜角分别为1、2且l1l2，则有（）
fA1290
B2190C2190
D12180
3．经过点P2m和Qm4的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是（）
A．4
B．1
C．1或3
D．1或4
4．若A42B64C126D212，则下面四个结论：①ABCD；②ABCD；③ACBD；
④ACBD其中正确的序号依次为（）A①③B①④C②③D②④
5．已知ABC的三个顶点坐标为A51B11C23，则其形状为（）
A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判断
6．直线l1l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是

7．若过点A22B50的直线与过点P2m1Q1m的直线平行，则m

※能力提高
8．已知矩形ABCD的三个顶点的分别为A01B10C32，求第四个顶点D的坐标．
9．ABC的顶点A51B11C2m，若ABC为直角三角形，求m的值
※探究创新10．已知过原点O的一条直线与函数ylog8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数ylog2x的图象交于C、D两点（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上（2）当BC平行于xr