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③2ab>0.其中正确的有()
fA.①②B.①③C.②③D.②【分析】分别根据x=1时y<0和抛物线与x轴的交点、抛物线的对称轴在x=1右侧列式即可得.【解答】解:由图象知,当x=1时,y=abc<0.即ac<b,故①错误;∵抛物线与x轴有2个交点,∴b24ac>0,即4ac<b2,故②正确;∵抛物线的对称轴x=>1,且a<0,
∴b<2a,即2ab>0,故③正确;故选:C.【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用是解题关键.二、填空题11.计算:2a3÷a=2a2.【分析】根据同底数幂的除法法则即可求出答案.【解答】解:原式=2a2,故答案为:2a2,【点评】本题考查整式的除法,解题的关键是正确理解整式除法的法则,本题属于基础题型.12.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2如表所示:甲7s21乙812丙81丁718
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是丙组.【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好,然后比较方差得到丙组的状态稳定,于是可决定选丙组去参赛.【解答】解:∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,∴应从乙和丙组中选,
f∵丙组的方差比乙组的小,∴丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组;故答案为:丙组.【点评】本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.13.若关于x的一元二次方程x24xm=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为m<4.【分析】根据判别式的意义得到△=(4)24m>0,然后解不等式即可.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x24xm=0有两个不相等的实数根,∴△=(4)24m>0,解得:m<4.故答案为:m<4.【点评】此题考查了一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的根的判别式△=b24ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.14.如图,AB∥CD,点E是线段CD上的一点,BE交AD于点F,EF=BF,CD=10,AB=8,CE=2.
【分析】首先证明△ABF≌△DEF,利用全等三角形的性质可得DE=AB,易得CE的长.【解答】解:r
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