第5讲
一、选择题2＋i1．复数的共轭复数是1－2i3A．－i5解析答案2＋i＝1－2iC．3Bi5－2i＋1－2i＝i，∴．
复数
C．－i2＋i的共轭复数为－i1－2i
D．i
i－22．复数＝1＋2iA．i43C．－－i55解析答案因为A
B．－i43D．－＋i55i－2＝1＋2i－＋－－＝5i＝i，故选择A5
23在复平面内，设z＝1＋ii是虚数单位，则复数＋z2对应的点位于
z

B．第二象限D．第四象限
A．第一象限C．第三象限
22解析由题知，＋z2＝＋1＋i2＝1－i＋2i＝1＋i，z1＋i2所以复数＋z2对应的点为11，其位于第一象限．
z
答案A4．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果z1z2，则实数a的取值范围是．B．a1D．a－1或a1
A．－1a1C．a0
f解析
z1＝a2＋4，z2＝5，∴a2＋45，∴－1a1故选A
答案A5．方程x2＋6x＋13＝0的一个根是A．－3＋2iC．－2＋3iB．3＋2iD．2＋3i－6±4i2i2＝－3±．
解析Δ＝62－4×13＝－16，∴x＝答案A
6．设z是复数，fz＝z
∈N，对于虚数单位i，则f1＋i取得最小正整数时，对应
的值是A．2解析答案．B．4C．6D．8
f1＋i＝1＋i
，则当f1＋i取得最小正整数时，
为8
D2的四个命题：－1＋i
7．下面是关于复数z＝
p1：z＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1其中的真命题为A．p2，p3解析z＝B．p1，p2C．p2，p4．
D．p3，p4
2－1－i2＝＝－1－i，所以z＝2，p1为假命题；z2－1＋i－1＋i－1－i
＝－1－i2＝1＋i2＝2i，p2为真命题；z＝－1＋i，p3为假命题；p4为真命题．故选C答案C8．已知复数z满足z1＋i＝1＋ai其中i是虚数单位，a∈R，则复数z在复平面内对应的点不可能位于A．第一象限C．第三象限解析由条件可知：z＝B．第二象限D．第四象限1＋ai1＋ai1－ia＋1a－1a＋1＝＝2＋2i；当20，且1＋i1＋i1－i．
a－120时，a∈，所以z对应的点不可能在第二象限，故选B
f答案B1＋x，x∈R，9．在复数集C上的函数fx满足fx＝则f1＋i等于1－ix，xR，A．2＋iB．－2C．0D．2．
解析∵1＋iR，∴f1＋i＝1－i1＋i＝2答案D10．已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝1－2ia＋i在复平面内对应的点为1M，则“a2”是“点M在第四象限”的A．充分而不必要条件C．充要条件解析．
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
z＝1－2ia＋i＝a＋2＋1－2ai，若其对应的点在第四象限，则a
11＋20，且1－2a0，解得a2即“ar