华南农业大学期末考试试卷（A卷）
20082009学年第一学期
考试类型：（闭卷）学号题号得分评阅人一、填空题（每题3分，共18分）1甲、乙、丙三人在同一时间内分别破译某个密码，设甲、乙、丙三人能单独译出的概率分别为08，07和06，则密码能被译出的概率为0976。分析：A甲破译出密码，B乙破译出密码，C丙破译出密码，则P密码被译出PA12设PA
BC1PABC
考试科目：概率论与数理统计
120分钟
考试时间：
姓名一二三四五六
年级专业七八九总分
PABC10203040976
。
08PAB05且
A与B独立，则PBA与B独立，

__0375_____。
分析：PAB即05
PAPAB，由于
0808PB，解得
2
P（B）0375。
11e
2
3设随机变量X服从参数
的泊松分布，则PX
k
。，
分析：由课本P84表，泊松分布律为PX
0

K
e

k01
K2
所以PX
11PX01
e
2
1e
2

0
YD4设随机变量X、相互独立，DX1，Y2，D3X且则

2Y

__17___。的无
5X1X2X
是来自总体X的样本，若统计量


i1
aiXi是总体均值EX
偏估计量，则
i1


ai
___1______。
1
f分析：因为是EX的无偏估计量，所以E
即EEaiXi
i1

EX

，

i1


aiEXi

i1


aiEXEXaiEX
i1
a
i1


i
1。
注意：简单随机样本的特点，子样X1X2X
与总体X有相同的概率分布，从而有EX1
EX
EX，DX1DX
DX
。
a001，
6设X1X2X17是总体N4的样本，S2是样本方差，若PS2则a___8_________（注：0201173340200517357020116分析：PS2
aP
22
320000516343）
2
171S4
2

1714
aP164a001，
4a00116320a8
。
2
注意：掌握常见统计量的分布

1S

2

1。
2
二、选择题（每题3分，共18分）1对于任意两事件A和B，与AA
AB
BB
不等价的是
AB
（D
D
）
AB
B
BA
C
fXx
2设随机变量X的概率密度为AC

，Y
12
12
2X3，则Y
的概率密度为（
r