位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：
f1单摆振动的频率是多大？2开始时刻摆球在何位置？3若当地的重力加速度为10ms2，试求这个摆的摆长是多少？答案：1125Hz2B点3016m
解析：1由乙图知周期T＝08s1则频率f＝T＝125Hz2由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在B点3由T＝2πgT2Lg得L＝4π2＝016m能力提升1．置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是
f答案：C2．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有
A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点答案：A解析：A做自由落体运动，到C所需时间tA＝轨道的半径。因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动等同于摆1长为R的单摆，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的，4Tπ即tB＝＝42RgtA，所以A球先到达C点。2Rg，R为圆弧
3．如图为甲、乙两单摆的振动图象，则
fA．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲l乙＝21B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲l乙＝4”1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲g乙＝41D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲g乙＝14答案：BD解析：由图象可知T甲T乙＝21，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲l乙＝41，B正确，A错；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲g乙＝14，D正确，C错。4．有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为1Ami
2C2mi
答案：BB2mi
2
D．2mi

f解析：摆钟的周期可借助单摆的周期公式来讨论：T＝2π
lg。
由于是同一单摆，其摆长可认为不变，则其周期与重力加速度的平方根成反比。4πR3Gρ34πGRρGMmGM由万有引力定律得mg＝2；g＝2＝＝，即2RRR3在ρ相r