余弦
【学习目标】1．了解余弦的概念，能根据特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用．2．掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系．3．会用计算器求任意锐角的余弦值．会由任意锐角的余弦值求对应的锐角．【学习重点】余弦的概念和特殊角的余弦值．【学习难点】互余两锐角的正弦值与余弦值的关系。情景导入生成问题提问：
f通过正弦概念的学习，我们知道：直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个常数．我们可以猜想它的邻边与斜边的比值也是一个常数．那么，你能设计一个方案来证明我们的猜想是否正确吗？自学互研生成能力知识模块一余弦的概念阅读教材P113～P114例3之前，完成下面的内容：归纳：1在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的邻边与斜边的比值是一个常数；2在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦，角α的邻边；斜边
记作cosα，即cosα＝
3对于任意锐角α，有cosα＝si
90°－α，si
α＝cos90°－α．
f4如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对ba边分别为a、b、c，则cosA＝，cosB＝．cc知识模块二特殊角30°、45°、60°角的余弦值的应用阅读教材P114例3和P115例4，完成下面的内容：
归纳：1cos30°＝
321，cos45°＝、cos60°＝；222
2把cos30°、cos45°、cos60°按从大到小的顺序排列．cos30°cos45°cos60°3你发现有什么规律吗？解：对于任意锐角α，都有0cosα1；任意锐角α的余弦值随角度的变大而相应减小．4填一填：
fα
30°12
45°
60°
si
α
22
32
cosα
32【变例1】
22求下列式子的值．
12
cos60°＋si
45°cos60°－cos45°＋cos60°－si
45°si
30°＋cos45°
1＋2解：原式＝1－2
22
＋＝＋＝－1＋22－1－2121－21＋2＋222
12－22
1＋2
1－2
22＝－3－22－3＋22＝－6知识模块三用计算器求锐角的余弦值阅读教材P114～P115“做一做”，完成下面的内容：【变例2】用计算器求cos70°的值精确到00001．
f解：依次输入：“cos”、“70”，显示结果为03420…变例：已知cosα＝03279，求锐角α精确到1′．解：依次输入：“2
df”或“SHIFT”、“cos”、“03279”，显示结果，708586…约为70°52′交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结r