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第4章锐角三角函数
一.选择题(共10小题)1.利用计算器求si
30°时,依次按键是A.05B.0707,则计算器上显示的结果
C.0866
D.1
2.Rt△ABC中,∠C90°,已知cosA,那么ta
A等于A.B.C.D.

3.已知si
αcosα,45°<α<90°,则cosαsi
αA.B.C.D.±

4.在Rt△ABC中,∠C90°,si
AA.B.C.D.
,则ta
B的值为

5.在Rt△ABC中,∠C90°,si
A,则cosB等于A.B.C.D.

6.△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果abc,那么下列结论正确的是A.bcosBcB.csi
AaC.ata
AbD.7.在Rt△ABC中,∠C90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是A.bata
BB.accosBC.D.abcosA
2
2
2
8.如果∠A为锐角,且si
A06,那么A.0°<A≤30°B.30°<A<45°C.45°<A<60°
D.60°<A≤90°
9.若锐角α满足cosα<且ta
α<,则α的范围是A.30°<α<45°B.45°<α<60°C.60°<α<90°
D.30°<α<60°
1
f10.下面四个数中,最大的是

A.
B.si
88°C.ta
46°D.
二.填空题(共8小题)11.用“>”或“<”填空:si
50°×cos40°__________0.(可用计算器计算)
12.已知∠A为锐角,且
,那么∠A的范围是__________.
13.在Rt△ABC中,∠C90°,si
A,则ta
A__________.14.如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是__________.
15.如图,当小杰沿坡度i1:5的坡面由B到A行走了26米时,小杰实际上升高度AC__________米.(可以用根号表示)
16.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,若cosB,EC2,P是AB边上的一个动点,则线段PE的长度的最小值是__________.
17.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BCBD15cm,∠CBD40°,则点B到CD的距离为__________cm(参考数据si
20°≈0342,cos20°≈0940,si
40°≈0643,cos40°≈0766,结果精确到01cm,可用科学计算器).
2
f18.如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30°,已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为__________m(结果保留根号).
三.解答题(共8小题)19.在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:.
20.计算:
2si
45°3.
2
温馨提示:你只需选择下列一种方式来解答本题.如果两种方式都做,我们将根据做得较好的一种来评分,但你有可能会浪费一部分时间!方式一:(用计算器计算)计算的结果是__________.按键顺序为:r
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