，PA平面ABC，
AB3AC4BC5，且DEF分别为BCPCAB
P
GE
的中点．（1）求证PB∥平面ADE．（2）求证：ACPB；
1．证明因为D、E分别是棱BC、PC的中点，DEPB．…………………（4分）
BAFDC
姓名
又PB平面ADEDE平面ADEPB平面ADE………………………（5分）线1证明：在ABC中，AB3AC4BC5
AB2AC2BC2ACAB．…………………………………………（6分）
又PA平面ABCAC平面ABCPAAC．………………………（7分）
班级
又PAABAAC平面PAB．………………………（8分）
而PB平面PABACPB．………………………………………………（10分）
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20．如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，BD∥AE，且2，AE1，F为BC中点．（1）求证：AF⊥平面BCD；（2）求直线CE与平面ABDE所成角的正切值；（3）求多面体ABCDE的体积。E
D
AFC1证明：因为BD面ABC，而面DBC面又BD面DBC，所以面DBC面ABC，
B
ABCBC，AFBC，故AF平面BCD………4分
2取AB的中点H，连结CH，EG则CHAB，又AE面ABC，AE面ABDE，所以面ABDE面ABC，面ABDE面ABCAB，CH面ABDE，所以CEH是直线CE与平面ABDE所成角，ta
CEGVCABDE
EHCH
6……7分2
（3）
1AEBDABCH3……10分32
21．在平面直角坐标系中，A10B10PA2PB（1）求动点P的轨迹L方程（2）若Q、R分别为轨迹L和直线xym0的两个交点，且RQ
214，求m的值3
22221设Pxy因为PA2PB所以x1y2x1y……1分
16………2分954轨迹是以0为圆心半径为的圆………5分33
两边平方，得xy
22
53
2因为Q、R分别为轨迹L和直线的交点，且RQ
214，圆心到该直线的距离为3
2

55520mmm1424333，，由垂径定理得32321212
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解得m1或
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7………10分3
22．已知圆C与直线xy220相切于点A22，且圆心在直线y2x上．（1）求圆C的方程；（2）过A作两条斜率分别是2和2的直线，且分别与圆C相交于B、D两点，求直线BD的斜率。解：1设过点A22r