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瑞安中学2009级高二期中考试数学试卷（文科）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．直线y3x1的倾斜角是（3A．6B．56）C．3D．23）
2过点P13且垂直于直线x2y30的直线方程为（A．2xy10C．x2y50B．2xy50D．x2y70
3如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（A．）
36
B．
423
C．
433
D．8
3
）
4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BA1与CB1所成的角为（A．30
0
B．45
0
C．60）．
0
D．90
0
5．在下列命题中，假命题是（
A．如果平面内的一条直线l垂直于平面内的任一直线，那么⊥B．如果平面内的任一直线平行于平面，那么∥C．如果平面⊥平面，任取直线l，那么必有l⊥D．如果平面∥平面，任取直线l，那么必有l∥6．圆O1x2y22x0和圆O2x2y24y0的位置关系是（）
A相离
B相交
C外切
D内切
7．下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是
8已知点A20，B20，如果直线3x4ym0上有且只有一个点P
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）D10A1B1）D．233ABCC1
使得PAPB0，那么实数m等于（A
4
B5
C8
9．如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长都相等，则二面角A1BCA的平面角的正切值为（A．
62
B．3
2
C．1
2
10．已知A20、B02，C是圆xy2x0上任意一点，则△ABC的面积的最大值是（A．4B．6C．32D．32
）
二、填空题（每小题3分，共21分）11．若正方体外接球的体积是
32，则正方体的棱长等于3
12．如图，OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距离分别为3，4，5，则OP长为_______13．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．y
′
2
O
′
x
′
14．过M34且在两坐标轴上截距相等的直线方程为15．已知点P32与点Q14关于直线l对称，则直线l的方程为16．直线yx＋ｂ与曲线y
4x2有两个公共点，则ｂ的取值范围是_______。
17．设圆O：x2＋y2＝8，直线l：y＝4，点A∈l，使得圆O上存在点B，且∠OAB＝30°O为坐标原点，则点A的横坐标r