．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG2GN，现用基向量OAOBOC表示向量OG，并设OGxOAyOBzOC，则xyz______．
213．已知P是抛物线C：yx上一点，则点P到直线yx3的最短距离为______．
14．已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足．点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于________15．已知椭圆E
x2y2x2y21a0，b0，直线l：1与双曲线Dab04a2b2a2b2
a2x与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B若椭圆E的右焦点F在以线段AB为c直径的圆内，则椭圆的离心率e的取值范围是________
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f三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明证明过程或演算步骤）．16．（本小题满分12分）
x2y21表示双曲线；命题q：1mt1m（m0）已知命题P方程t2t10若p是q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围．
17．（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．1求证：EF⊥CF；2求EF与CG所成角的余弦值
18（本小题满分12分）
22设命题p：“直线xym0与圆x1y1不相交”，命题q：“mxx40有2
一正根和一负根。”如果pq为真且pq为假，求m的取值范围．
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f19．（本小题满分12分）已知抛物线Cy24x，过点K（20）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D，且直线BD与x轴相交于点P（m0）求m的值
20（本小题满分13分）已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，ACADCDDE2，AB1，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；（Ⅱ）求直线AC与平面CBE所成角正弦值；（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．
21（本小题满分14分）已知椭圆C：
x2y21ab0的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角a2b2
三角形，直线xy10与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设P为椭圆上一点，若过点M20的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T且满足OSOTtOPO为坐标原点，求实数t的取值范围
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f曾都一中2014枣阳一中2015学年下学期高二期中考试数学（理）宜城一中襄州一中参考答r