题有9个小题，共72分）
17．（5分）计算：（1）31238．
18．（6分）先化简，再求值：（11）÷（a212），其中a＝31．
a
a
19．（7分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD＝3m，坝高AE＝DF＝6m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的长．
f20．（7分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无
其他差别．
（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是
．
（2）若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1
个白球、1个黄球的概率．
21．（7分）已知于x的元二次方程x26x2a5＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）若x12x22x1x2≤30，且a为整数，求a的值．
22．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为C延长线上一点，
且∠CDE＝1∠BAC、2
（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝3BD，CE＝2，求⊙O的半径．
23．（10分）某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元kg．设第x天的销售价格为y（元kg），销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30
f时，y＝40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x＝36时，y＝37；x＝44时，y＝33．②m
与x的关系为m＝5x50．
（1）当31≤x≤50时，y与x的关系式为
；
（2）x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日销售利润W（元）随x的增大而增大，则需要在当天销
售价格的基础上涨a元kg，求a的最小值．
24．（10分）如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆
时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线
上．
（1）填空：∠CDE＝
（用含α的代数式表示）；
（2）如图2，若α＝60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE
之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若α＝90°，AC＝52，且点G满足∠AGB＝90°，BG＝6，直接写出点C到AG的距离．
25．（12分）已知抛物线y＝a（x2）2c经过点A（2，0）和C（0，9），与x轴交于另一点B，4
顶点为D、
（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
f（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且∠DEF＝∠A，则△DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）若点P在抛物线上，且
＝m，试r