c的作用吗？
（引导学生反思性小结）
①二次项系数a是否为零，
决定着方程是否为二次方程；
②当a≠0时，b0，a、c
异号，方程两根互为相反数；③当a≠0时，△b24ac
学生交流探讨
可判定根的情况；
④当a≠0，b24ac≥0时，
x1x2
，x1x2
。
⑤当a≠0，c0时，方程必
有一根为0。
此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。
这个关系是一个法国数学家韦达发现的，所以也称之为韦达定理。
本设计采用“实践观察发现猜想证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。
尝试发展
1）2x23x10
x1x2________
x1x2_________
（2）3x25x0
根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）
x1x2________x1x2__________
（3）5x2x20x1x2_________
x1x2__________
（4）5x2kx60
x1x2_________
x1x2__________
此试一试、巩固知识
f拓展创新
师生共同归纳小结
利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x10的两个根的（1）平方和，（2）倒数和。
讨论：解上面问题的思路是什么？
本课主要研究了什么？
x12x22x1x222x1x2
将平方和、倒数和转化为两根和与积的代数式
1、方程的根是由系数决
定的。2、a≠0时，方程
ax2bxc0是一元二次方程。
3、当a≠0，b24ac≥0时，
x1x2
，x1x2
。
4、b24ac的值可判定根的情
况。5、方程根与系数关系的
有关应用。
回顾总结
板书设计
一元二次方程根与系数的关系
如果ax2bxc0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1x2
，x1x2
。
问题6在方程ax2bxc0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？
①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；
②当a≠0时，b0，a、c异号，方程两根互为相反数；
③当a≠0时，△b24ac可判定根的情况；
④当a≠0，b24ac≥0时，x1x2
，x1x2
。
⑤当a≠0，c0时，方程必有一根为0。
学生学习活动评价设计
本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力
教学反思
1、一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探r