，BD3CD∴CD＝203CD35∴t＝≈＝755故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊．15．2011扬州如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD
f所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝150厘米，∠BAC＝30°，另一根辅助支架DE＝76厘米，∠CED＝60°1求垂直支架CD的长度；结果保留根号2求水箱半径OD的长度．结果保留三个有效数字，参考数据：2≈141，3≈173
1在Rt△DCE中，∠CED＝60°，DE＝76，DC∵si
∠CED＝，DE∴CD＝DEsi
∠CED＝383厘米．答：垂直支架CD的长度为383厘米．2设水箱半径OD＝x厘米，则OC＝383＋x厘米，AO＝150＋x厘米，∵Rt△OAC中，∠BAC＝30°，∴AO＝2×OC，即：150＋x＝2383＋x．解得，x＝150－763≈1852≈185厘米．答：水箱半径OD的长度为185厘米．四、选做题16．2011南充如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．1求证：△ABF∽△DFE；12若si
∠DFE＝，求ta
∠EBC的值．3
解
解1证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝∠C＝90°∵△BCE沿BE折叠为△BFE，∴∠BFE＝∠C＝90°∴∠AFB＋∠DFE＝180°－∠BFE＝90°又∵∠AFB＋∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠DFE，∴△ABF∽△DFEDE12解：在Rt△DEF中，si
∠DFE＝＝，EF3∴设DE＝a，EF＝3a，则DF＝EF2－DE2＝22a∵△BCE沿BE折叠为△BFE，∴CE＝EF＝3a，CD＝DE＋CE＝4a，AB＝4a∠EBC＝∠EBF又由1得，△ABF∽△DFE，FEDF22a2∴＝＝＝，BFAB4a2FE2∴ta
∠EBF＝＝，BF2
f∴ta
∠EBC＝ta
∠EBF＝
22
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