人教版八年级上册期中（1113章）解答证明题专练已知：如图，在△ABC中，ABAC，∠BAC120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF2CF。
21（6分）在△ABC中，ABCB，AB⊥CB，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AECF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）判断直线CF和直线AE的位置关系，并说明理由。
22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED
⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD∠EDC；（2）
OE是CD的垂直平分线
23、（10分）（1）如图1点P是等腰三角形ABC底边BC上的
一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线
于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。
（2）如图2如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B
的方向运动到CB的延长线上时，1中所得的结论还成立吗？
请你在图2中完成图形，并给予证明。
20（6分）已知△ABC中，AD平分∠BAC，AE为BC边上的高，22（本题10分）问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，
∠B＝40，∠C＝60，求∠DAE的度数
∠BAC90°，AD⊥BC于
f点D可知∠BAD∠C（不需要证明）；
（1）特例探究：如图②，∠MAN90°，射线AE在这个角的
内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且ABACCF⊥AE
于点FBD⊥AE于点D证明：△ABD≌△CAF
（1）归纳证明如图③点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点
E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、
△CAF的外角已知ABAC∠1∠2∠BAC
求证：△ABE≌△CAF
（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，ABAC，AB＞BC点D
在边BC上，CD2BD，点E、F在线段AD上，∠1∠2∠BAC
若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和
为
（直接写出答案）
23．（11分）如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A
（1，0），交y轴负半轴于
B（0，－5），C为x轴正半轴上一点，且OC5OA．
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PAAB，求P点的
坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，
OF⊥OD
交
BE
延长线于
F．当
D
点运动时，
ODOF
的大小是否发
生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
24、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边
A
上的高，在
BE
上截取
BDAC，在
CF
的延长G线上截取
F
E
CGAB，
D
连结AD、AG。
H
B
C
求证：（1）ADAG，（2）AD与AG的位置关系如何。
25（8分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1∠2∠3，ACAE，试说明：△ABC≌△ADr