原点，A1，2，点P的坐标x，y满足约束条件则z＝OAOPx≥0，
的最大值为________．解析：如图作可行域，→→z＝OAOP＝x＋2y，显然在B0，1处zmax＝2
答案：2x－y－2≤0，yx9．2018云南省师大附中模拟设实数x，y满足x＋2y－5≥0，则z＝－的取值范围xyy－2≤0，是________．y解析：由于表示可行域内的点x，y与原点0，0的连线的斜率，x1如图，求出可行域的顶点坐标A3，1，B1，2，C4，2，则kOA＝，31y1y11，2，令＝t，则z＝t－在，2上单调递kOB＝2，kOC＝，可见∈2x3xt3
f83增，所以z∈－3，283－，答案：3210．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司可获得的最大利润是________．解析：设每天分别生产甲产品x桶，乙产品y桶，相应的利润为z元，x＋2y≤12，则2x＋y≤12，x，y∈N，z＝300x＋400y，在坐标平面内画出该不等式组表示的平面区域及直线300x＋400y＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点A4，4时，相应直线在y轴上的截距达到最大，此时z＝300x＋400y取得最大值，最大值是z＝300×4＋400×4＝2800，即该公司可获得的最大利润是2800元．答案：2800元x＋y≥1，11．若x，y满足约束条件x－y≥－1，2x－y≤2111求目标函数z＝x－y＋的最值；222若目标函数z＝ax＋2y仅在点1，0处取得最小值，求a的取值范围．解：1作出可行域如图中阴影部分所示，可求得A3，4，B0，1，C1，0．11平移初始直线x－y＋＝0，过A3，4时，z取最小值－2，22过C1，0时，z取最大值1所以z的最大值为1，最小值为－22直线ax＋2y＝z仅在点1，0处取得最小值，由图象可
fa知－1－2，解得－4a22故所求a的取值范围为－4，2．12．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．1试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w元；2怎样分配生产任务才能r