1．已知点－3，－1和点4，－6在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为________．解析：根据题意知－9＋2－a12＋12－a＜0，即a＋7a－24＜0，解得－7＜a＜24答案：－7，24x≤2，2．已知实数对x，y满足y≥1，则2x＋y取最小值时的最优解是________．x－y≥0，解析：约束条件表示的可行域如图中阴影三角形，令z＝2x＋y，y＝－2x＋z，作初始直线l0：y＝－2x，作与l0平行的直线l，则直线经过点1，1时，2x＋ymi
＝3
答案：1，1x＋2y－2≥0，3．2018常州质检若x，y满足约束条件x－y＋1≥0，2x＋y－4≤0，z＝x－2y，则z的取值范围是________．解析：作出不等式组表示的平面区域，如图．
由图可知当z＝x－2y过点A时，z取得最大值；当z＝x－2y过点B时，z取得最小值，
x－y＋1＝0，由解得B1，2，则zmi
＝1－2×2＝－3，2x＋y－4＝0
fx＋2y－2＝0，由解得A2，0，则zmax＝2－2×0＝2，2x＋y－4＝0
故z＝x－2y的取值范围是－3，2．答案：－3，2x＋2y≥2，4．设变量x，y满足约束条件2x＋y≤4，则目标函数z＝3x－y的取值范围是4x－y≥－1，________．解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，目标函数的几何意义是直线在y1轴上截距的相反数，其最大值在点A2，0处取得，最小值在点B2，3处取得，即最大值3为6，最小值为－2
3答案：－2，6
x－y≥－1，5．若非负变量x，y满足约束条件则x＋y的最大值为________．x＋2y≤4，
解析：画出可行域是如图所示的四边形OABC的边界及内部，令z＝x＋y，易知当直线y＝－x＋z经过点C4，0时，直线在y轴上截距最大，目标函数z取得最大值，即zmax＝4答案：4x＋y－4≤0，6．2018泰州模拟已知实数x，y满足2x－y＋1≥0，则z＝x＋y－3的取值范围是x＋4y－4≥0，________．解析：由条件可知，点x，y在由顶点1，3、4，0、0，1组成的三角形区域内，
x＝4，x＝1，从而x≥0，y≤3，故z＝x－y＋3，取得zmax＝7，取得zmi
＝1，从而z∈1，y＝0，y＝3，
f7．答案：1，7x≥0，7．设D为不等式组2x－y≤0，所表示的平面区域，则区域D上的点与点1，0之间x＋y－3≤0的距离的最小值为________．解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，则根据图形可知，2×1－025点B1，0到直线2x－y＝0的距离最小，d＝＝，故最522＋125小距离为525答案：5
x＋y≤1，→→8．已知O为坐标r