20192020学年八年级数学下册42提公因式法教学案2（新版）北师大版
学
习
内
容
学习随记
教学目标1．经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2．会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。3进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。教学重难点教学重点用提公因式法把多项式分解因式教学难点探索多项式因式分解方法的过程教学过程分析第一环节回顾与思考：复习提公因式法及注意事项活动内容：把下列各式因式分解：把下列各式分解因式：
18m
22m

2a2b5ab9b
33ma36ma212ma
42x34x28x
第二环节探索新知（例题讲解）
活动内容：因式分解：（1）a（x3）2b（x3）（2）yx1y2x12
活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的
多项式公因式．由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x3），通过观
察，学生较容易找到第一题公因式是（x3），而第二题公因式是yx1并能顺利
地进行因式分解．
第三环节练一练
1、xabyab
2、3axyxy
3、6pq212qp4、am2b2m
做一做
活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“”或“”号，使等式成立：
（1）2a（a2）（2）yx（xy）
（3）ba（ab）（4）（ba）2
（ab）2
（5）m
（m
）（6）s2t2
（s2t2）
此时由学生归纳所得规律：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“”；（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“”．
学
习
内
容
学习随记
f第四环节例题讲解
活动内容：将下列各式因式分解：（1）a（xy）b（yx）
（2）3（m
）36（
m）2
第五环节反馈练习
活动内容：
2、把下列各式因式分解：
（1）x（ab）y（ab）（3）6（pq）212（qp）（5）2（yx）23（xy）
（2）3a（xy）（xy）（4）a（m2）b（2m）
（6）m
（m
）m（
m）2
第六环节问题解决：
活动内容：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为ab2m2，第二块草坪面
积为
aabm2，第三块草坪面积为abbm2，求这三块草坪的总面积。
活动目的：通过学生的讨论，当提取的公r