方程的解（7分）
9101112131415ACBDCCD
201≤k≤2
211
2
f23．（1）证明：∵AB∥DC，∴BDCE（1分）
又∵ABDC，BCCE，
∴△ABC≌△DCE（2分）∴AD（3分）
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴OAOBOCOD，（4分）
又∵AOD120°，∴AOB60°，∴△AOB为等边三角形，（6分）
∴AOAB4，∴AC2AO8（7分）
24．解法一：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，（1分）
根据题意得
xy50，8x6y360
（5
分）
解方程组得

xy

30，20．（7
分）
答：大宿舍有30间，小宿舍有20间（8分）
解法二：设大宿舍有x间，则小宿舍有50x间，（1分）
根据题意得8x650x360，（5分）
解方程得x30∴50x20（间）（7分）
答：大宿舍有30间，小宿舍有20间（8分）
25．解：（1）P（红球）2（2分）3
（2）解：所有可能出现的结果如图所示：
第25题答图或所有可能出现的结果如下表所示：
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到红球的有2种，
f∴P（两次都摸到红球）21（8分）63
26．解：（1）∵△OBC是等边三角形，∴OBCBOCOCB60°，OBBCCO
∵B（6，0），∴BO6
∴ODOBta
60°63，
∴点D的坐标为（0，63）（1分）
设直线BD的表达式为ykxb，
∴
6kbb6
0，
（2
3．
分）
∴
k


b6
3，3．
∴直线BD的函数表达式为y3x63（3分）
（2）解法一：∵A2，0，∴AO2
∵AEBD，OBC60°，∴EAO30°（4分）又∵BOC60°，∴AFO30°，（5分）∴OAFOFA，
∴OFAO2（6分）
解法二：∵A2，0，∴AO2
∵OBOCBC6，OA2，
∴AB8
∵AEBD，OBC60°，
∴BAE30°，
∴BE4，（4分）
∴CEBCBE642，
∴CF
CEcosECF

2cos60°

4（5
分）
∴OFOCCF642（6分）
（3）BFOE（7分）
解法一：∵A2，0，B（6，0），
∴AB8
∵CBO60°，AEBD，∴EAB30°，∴EB4
∵CB6，∴CE2
f∵OF2，∴CEOF（8分）
又∵OCEBOF60°，COBO，∴△COE≌△OBF，
∴OEBF（9分）
解法二：过点E作EGAB，垂足为G
∵A2，0，B（6，0），
∴AB8
∵CBO60°，AEBD，∴EAB30°，∴EB4
∵CB6，∴CE2
在Rt△EGB和Rt△CEF中易求EG23，EF23，
EB4，GB2，OG4，
在Rt△EGO和Rt△FEB中，由勾股定理得
OEEG2OG227（8分）
BFEF2EB227
∴OEBr