用字母表示数
一、知识梳理
1、代数式、整式及单项式、多项式的系数、次数
2、列代数式的4个注意点
3、求代数式的值：先化简再求值
二、例题讲解：
例1列代数式：
1、某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为
元；
2、橘子每千克a元，买10kg以上可享受九折优惠，则买20千克应付________元钱；
3、如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，
……图
需____根火柴。
（图1）
（图2）
（图3）
4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增
加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行
李，则托运费用为
；
5、一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需
的时间为
小时．
例2单项式x2y的系数为_______，次数为_______；多项式3a2b2的次数________；3
例3化简：
（1）－3（2s－5）6s
23x－5x－（1x－4）2
（3）2y1y21
3
4
（4）32x2xy4x2xy6
例4当x1，y3时，求下列代数式的值3
（1）3x22y21；
（2）xy2xy1
例5（1）按程序×3－－2输入一个数所得到的代数式的值是14则输入的数是____（2）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的值x为
14
f例6如果1xky与1x2y是同类项，则k______，1xky（1x2y）________．
3
3
3
3
例7先化简，再求值：（1）（5a2－3b2）＋a2－b2－5a2－2b2
其中a－1，b＝1
（2）9a3－－6a2＋2（a3－2a2）3
其中a－2
例8（1）已知一个多项式与a2－2a1的和是a2a－1，求这个多项式。
（2）已知A2x2＋y22zBx2－y2z求2A－B并求当x1y2z5时的值
（3）若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2mab2b2）中不含有ab项，则m
．
例9、如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的1请你用两个不同形式的代数式（需化简）表示这个大正方形的面积；2由1可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算：
4321224321067906792的值
24
f例10、用代数式表示下图中阴影部分的面积并计算当x4时阴影部分的面积
x
三、课堂练习：
1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故
x
提前1小时
到达，则他每小时应比原计划多走
千米；
2、代数式3xy22x2的次数是
，2ab2的系数是
；
5
3、当xy2时，代数式（xy）22（xy）5的值是_______；
4、已知4y22y59时，r