与x无关
1解析设P到平面EFQ的距离为h，则VP－EFQ＝×S△EFQh，由于Q为CD的中点，∴3点Q到直线EF的距离为定值2，又EF＝1，∴S△EFQ为定值，而P点到平面EFQ的距离，即
P点到平面A1B1CD的距离，显然与x有关与y无关，故选C
12．2011陕西文，5某几何体的三视图如图所示，则它的体积为
f2πA．8－3C．8－2π答案A
πB．8－3D2π3
解析由三视图知，原几何体为如图所示一正方体挖去一个与正方体等高底面是正方12π32形的内切圆的圆锥，则其体积为V＝2－π×1×2＝8－故选A3313．2011东北三校一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于
fAC
13156
BD
236224
答案A解析由三视图知，这是一个四棱锥，其底面为正方形，一条侧棱垂直于底面其长度为2，底面正方形对角线长为1，∴边长为21221，体积V＝××2＝2323
14．文一等边圆柱轴截面是正方形的圆柱的表面积为24π，一圆锥与此圆柱一个底面重合，顶点在另一个底面上，则此圆锥的表面积为________．答案45＋1π解析设圆柱底半径为R，则2πR＋2πR2R＝24π，∴R＝2，∴圆锥的底半径为R＝2，高为4，母线长l＝2＋4＝25，∴圆锥的表面积S＝πR＋πRl＝4π＋45π＝45＋1π理圆锥的高为4，侧面积为15π，其内切球的表面积为________．答案9π解析
2222
f设圆锥底面半径为rr0，则母线长l＝16＋r，由πrl＝15π得r16＋r＝15，解之得r＝3，∴l＝5设内切球半径为R，作出圆锥的轴截面如图，则BD＝BO1＝3，PD＝5－3＝2，PO＝4－R，∵OD⊥PB，322∴R＋4＝4－R，∴R＝，2∴球的表面积S＝4πR＝9π15．文
2
2
2
2011安徽省淮南市模拟如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，且AB＝BC＝2，AE＝1，BF＝DH＝2，CG＝31证明：截面四边形EFGH是菱形；2求几何体C－EFGH的体积．解析1证明：因为平面ABFE∥平面CDHG，
f且平面EFGH分别交平面ABFE、平面CDHG于直线EF、GH，所以EF∥GH同理，FG∥EH因此，四边形EFGH为平行四边形．因为BD⊥AC，而AC为EG在底面ABCD上的射影，所以EG⊥BD因为BFDH，所以FH∥BD因此，FH⊥EG所以四边形EFGH是菱形．
2解：连接CE、CF、CH、CA，则VC－EFGH＝V－VC－ABFE－VC－ADHE，其中V是几何体的体积，∵AE＝1，BF＝DH＝2，CG＝3且几何体是以正方形ABCD为底面的正四棱柱的一部分，所以该几何体的体积为
V＝22×2＝4，VC－ABFE＝×S四边形ABFE×BC
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