1纸制的正方体的六个面根据其实际方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是A．南C．西B．北D．下
答案A解析将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为上，最右面为东，则前面为△，可知“△”的实际方位为南．
2．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为那么这个三棱柱的体积是A．963答案BB．483C．243D．163
32π，3
解析已知正三棱柱的高为球的直径，底面正三角形的内切圆是球的大圆．设底面正4332π三角形的边长为a，球的半径为R，则a＝23R，又πR＝，∴R＝2，a＝43，于是V33＝32a2R＝48343．2012新课标全国，7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何
f体的三视图，则此几何体的体积为

A．6C．12答案B
B．9D．18
解析由三视图知，该几何体是一个三棱锥，由俯视图知三棱锥的底面是等腰三角形，1底边长为6，底边上的高为3，面积S＝×6×3＝9，由正视图和侧视图可知棱锥的高为3，21∴体积V＝×9×3＝934．文若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．2
B．1
fC
23
D
13
答案B解析由几何体的三视图可知，该几何体是直三棱柱，其直观图如图所示，其体积为
V＝×2×1×2＝1
12
理2011潍坊二检如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为
AC
14232803
BD
28431403
答案B解析
f截去一角在正视图中位于左侧上部，在侧视图中位于右侧上部，结合俯视图可知，截去的一角应位于几何体的上部左前方，可画出多面体的形状如图．这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积V＝V284×2×2×2＝35．文一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
长方体
－V
正三棱锥
11＝4×4×6－×32
fA．2π＋2323C．2π＋3答案C
B．4π＋2323D．4π＋3
解析由几何体的三视图可知，该几何体是由一个底面直径和高都是2的圆柱和一个12底面边长为2，侧棱长为2的正四棱锥叠放而成．故该几何体的体积为V＝π×1×2＋3232×2×3＝2π＋，故选C3点评由三视图想象几何体的形状时，一要注意常见柱、锥、台的三视图结构特征，二要注意方位，三要注意细节．本题中正视图与侧视图都不变，若俯视图中把外部的圆改为正方形，则几何体就是上部为正四棱锥，下部为正四棱柱的组r