专题六电磁感应中的动力学和能量问题
考纲解读1能解决电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题2会分析电磁感应问题中的能量转化，并会进行有关计算．
考点一电磁感应中的动力学问题分析1．导体的两种运动状态1导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．2导体的非平衡状态加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．2．电磁感应中的动力学问题分析思路1电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I＝RB＋Lvr2受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIL或B2L2v，根据牛顿第二定律列动力学方程：
R总F合＝ma3过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程F合＝0例1如图1所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L＝050m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝50Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝10T．将一根质量为m＝0050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝050，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝20m．已知g＝10ms2，si
37°＝060，cos37°＝080求：
f图11金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；2金属棒到达cd处的速度大小；3金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．解析1设金属棒开始下滑时的加速度大小为a，则mgsi
θ－μmgcosθ＝maa＝20ms22设金属棒到达cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有mgsi
θ＝BIL＋μmgcosθI＝BRLv解得v＝20ms3设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有mgssi
θ＝12mv2＋μmgscosθ＋Q解得Q＝010J答案120ms2220ms3010J变式题组1．电磁感应中动力学问题2014天津11如图2所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝04m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MNⅠ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝05T．在区域Ⅰ中，r