μAC＝λAB－μAB＋AD＝λ－μAB－μAD＝2λ－μAE－
→
→
→
→
→
→
→
→
5→3μAF，因为E、M、F三点共线，所以2λ－μ＋－3μ＝1，即2λ－5μ＝1，∴μ－21λ＝－，故选A2答案：A→→8．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为线段BC上的点，则AEDE的最小值为A．2C17415B．4D．4
解析：如图，以B为原点，BC所在的直线为x轴，BA所在的直线为y→轴建立平面直角坐标系，则A02，D12．设Ex00≤x≤1，则AE＝→→→2x，－2，DE＝x－1，－2．∴AEDE＝x，－2x－1，－2＝x－x1→→1215＋4＝x－＋∵0≤x≤1，∴当x＝，即E为BC的中点时，AEDE取24215得最小值，最小值为故选B4答案：Bππa9．已知a，b为平面向量，若a＋b与a的夹角为，a＋b与b的夹角为，则＝34bAC3353B．63
D．2
ππ→→→解析：在平行四边形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，则AC＝a＋b，∠BAC＝，∠DAC＝34πsi
4asi
∠ACBsi
∠DAC在△ABC中，由正弦定理，得＝＝＝＝bsi
∠BACsi
∠BACπsi
3答案：B→→→→→→10．已知向量OA＝31，OB＝－13，OC＝mOA－
OBm0，
0，若m＋
＝1，则OC的最小值为A52B．102
3
2232
＝
6故选B3
fC5
D．10
→→→→→解析：由OA＝31，OB＝－13得OC＝mOA－
OB＝3m＋
，m－3
，因为m＋
＝→→1m0，
0，所以
＝1－m且0m1，所以OC＝1＋2m4m－3，则OC＝1＋2m
2
＋4m－3
2
＝20m－20m＋10＝
2
11220m－＋50m1，所以当m＝时，22
→OCmi
＝5答案：C→→11．2018惠州市第二次调研已知等边三角形ABC的边长为2，其重心为G，则BGCG＝A．22C．－31B．－4D．3
解析：法一：如图，建立平面直角坐标系，则A0，3，B－10，
C10，得重心G0，
＝－1×1＋

33→3→→→，则BG＝1，，CG＝－1，，所以BGCG333
332×＝－，故选C333
1→→→→→1→2→→1→2→法二：因为ACAB＝ACABcos60°＝2×2×＝2，BG＝AC－AB，CG＝AB－AC，23333→→1→2→1→2→1→→2→22→24→→5→→2所以BGCG＝AC－ABAB－AC＝ACAB－AC－AB＋ACAB＝ACAB－×43339999993251662－×4＝×2－＝－＝－，故选C99993答案：C12．已知向量a，b满足a＝1，a＋ba－2b＝0，则b的取值范围为A．12B．24
11C，42
2
1D．，12
222r