13平面向量
【课时作业】1．已知向量m＝t＋11，
＝t＋22，若m＋
⊥m－
，则t＝A．0C．3解析：
2

B．－3D．－1法一：由m＋
⊥m－
可得m＋
m－
＝0，即m＝
，故t＋1＋1
222
＝t＋2＋4，解得t＝－3法二：m＋
＝2t＋33，m－
＝－1，－1，∵m＋
⊥m－
，∴－2t＋3－3＝0，解得t＝－3答案：B11→→2．在△ABC中，P，Q分别是边AB，BC上的点，且AP＝AB，BQ＝BC若AB＝a，AC＝b，33→则PQ＝11B．－a＋b3311D．－a－b33
11Aa＋b3311Ca－b33
1→→→2→1→2→1→→1→1→1解析：PQ＝PB＋BQ＝AB＋BC＝AB＋AC－AB＝AB＋AC＝a＋b，故选A33333333答案：A3．已知向量a＝11，2a＋b＝42则向量a，b的夹角的余弦值为AC3101022B．－D．－3101022
解析：因为向量a＝11，2a＋b＝42，所以b＝20，则向量a，b的夹角的余1×2＋1×02弦值为＝22×2答案：C→→4．已知在平面直角坐标系中，点A01，向量AB＝－4，－3，BC＝－7，－4，则点C的坐标为A．118C．－11，－6B．32D．－30
→→解析：设Cx，y，∵在平面直角坐标系中，点A01，向量AB＝－4，－3，BC＝
1
fx－0＝－11，→→→－7，－4，∴AC＝AB＋BC＝－11，－7，∴y－1＝－7，
解得x＝－11，y＝－6，
故C－11，－6．故选C答案：C5．2018广东广雅中学等四校2月联考已知两个单位向量a，b的夹角为120°，k∈R，则a－kb的最小值为A34B．32
C．1
3D．2
1解析：∵两个单位向量a，b的夹角为120°，∴a＝b＝1，ab＝－，∴a－2
kb＝a2－2kab＋k2b2＝1＋k＋k2＝
得最小值3，故选B2
k＋12＋3∵k∈R，∴当k＝－1时，a－kb取242
答案：B→6．已知在平面直角坐标系xOy中，P131，P2－13，P1，P2，P3三点共线且向量OP3→→→与向量a＝1，－1共线，若OP3＝λOP1＋1－λOP2，则λ＝A．－3C．1B．3D．－1
→→→→→解析：设OP3＝x，y，则由OP3∥a知x＋y＝0，于是OP3＝x，－x．若OP3＝λOP1＋→1－λOP2，则有x，－x＝λ31＋1－λ－13＝4λ－13－2λ，即
4λ－1＝x，3－2λ＝－x，
所以4λ－1＋3－2λ＝0，解得λ＝－1，故选D
答案：D7．2018河北衡水中学2月调研一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别→→→→→→→交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若AB＝2AE，AD＝3AF，AM＝λAB－μACλ，μ∈R，5则μ－λ＝21A．－2C32B．1D．－3
2
f解析：
→
AM＝λAB－r