α．利用同角三角函数
______．，ta
∠B，且BD2CD，则BC______．
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f19．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE1，则EF的长为______．
20．直线ykxb与抛物线yx交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为______．三．解答题（共10小题）21．求下列各式的值（1）；
2
（2）
．
22．关于x的一元二次方程x（2k1）xk10有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1x2x1x2，求k的值．
2
2
23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC8，BD6，求△ADE的周长．
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f24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．
25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当ta
∠ABD1，AC3时，求BF的长．
26．如图，已知EC∥AB，∠EDA∠ABF．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；2（2）求证：OAOEOF．
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f27．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．
28．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB4，AD3，（1）求反比例函数y的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
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f29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC3，点D在边AC上，且AD2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）∠ECB的余切值．
30．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，r