过三次、四次甚至六次的对称得到镶嵌图形。其艺术效果既是惊人的，又是美丽的。不仅如此，埃舍尔还通过对一幅数学文章中的对称插图的研究对一幅数学文章中的对称插图的研究，丽的。不仅如此，埃舍尔还通过对一幅数学文章中的对称插图的研究，产生了灵感，创造出了四件艺术作品：圆极限”的系列装饰画。灵感，创造出了四件艺术作品：圆极限”的系列装饰画。“数学在建筑上的体现也比比皆是。以黄金分割为例，数学在建筑上的体现也比比皆是。以黄金分割为例，世界上最著名的建筑物中几乎都有“黄金分割率”古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神庙、物中几乎都有“黄金分割率”古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神庙、印度泰，姬陵、中国故宫、法国的巴黎圣母院等。像巴黎圣母院，姬陵、中国故宫、法国的巴黎圣母院等。像巴黎圣母院，它的正面高度和宽度：，它的每一扇窗户的长宽比例也是如此。比是8：5，它的每一扇窗户的长宽比例也是如此。而对称的应用在这些建筑物中就更是普遍了。中国古代的轴对称建筑就特别多，中就更是普遍了。中国古代的轴对称建筑就特别多，紫禁城就是规规矩矩的轴对称建筑，然后比较广泛的就是“大雁塔、小雁塔等；还有“，对称建筑，然后比较广泛的就是“塔”了，大雁塔、小雁塔等；还有“亭”醉翁亭、兰亭等；翁亭、兰亭等；楼”黄鹤楼、岳阳楼等等。“，黄鹤楼、岳阳楼等等。音乐作为艺术中不可或缺的一部分，与数学也有着千丝万缕的联系。音乐作为艺术中不可或缺的一部分，与数学也有着千丝万缕的联系。早在公元前六、七世纪，毕达哥拉斯学派就用比率将数学与音乐联系起来。公元前六、七世纪，毕达哥拉斯学派就用比率将数学与音乐联系起来。他们不仅认识到拨弄琴弦所产生的声音与琴弦的长度有密切的联系，仅认识到拨弄琴弦所产生的声音与琴弦的长度有密切的联系，从而发现了和声与整数之间的关系，而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的。与整数之间的关系，而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的。于是毕达哥拉斯音阶（于是毕达哥拉斯音阶（ThePythagorea
Scale）和谐音理论诞生了，并在西方音）和谐音理论诞生了，乐界相当长一段时间内占据了统治地位乐器之王相当长一段时间内占据了统治地位。钢琴的琴键的排列也恰乐界相当长一段时间内占据了统治地位。乐器之王钢琴的琴键的排列也恰好与著名的斐波那契数列有r