期末复习七平行线的证明
各个击破
命题点1命题
【例1】深圳中考改编下列命题是真命题的有________．填序号①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④点P1，2关于x轴的对称点的坐标是－1，－2．
【方法归纳】判断一个命题的真假，不仅要依靠感性的认识，依靠推理，还要靠对数与数、形与形之间的内在的
变化规律进行认真的观察和探索．而说明一个命题是假命题，举出一个反例即可．
1．下列命题，是真命题的是A．同位角相等B．全等的两个三角形一定轴对称C．不相等的角不是内错角D．同旁内角互补，两直线平行2．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式是________________________________________．命题点2平行线的性质和判定【例2】如图所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H，GM、HN分别平分∠AGF、∠EHD试说明GM∥HN
【思路点拨】要证明GM∥HN，可证明∠MGF＝∠NHE，而由GM、HN分别为∠AGF、∠EHD的平分线，可知∠MGF＝12∠AGF，∠NHE＝12∠EHD，又由AB∥CD，有∠AGF＝∠EHD，故有∠MGF＝∠NHE，从而结论成立．【方法归纳】此题考查平行线的性质、判定以及角平分线的综合运用．
3．如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，则∠4的度数是
A．70°
B．80°
C．100°
D．105°
4．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________．命题点3三角形内角和定理及其推论
f【例3】如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＋∠P＝
A．70°B．80°C．90°D．100°【思路点拨】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数．根
据补角的定义求∠ACB的度数．根据三角形的内角和即可求出∠P的度数．
【方法归纳】此题考查平行线的性质、判定以及角平分线的综合运用．
5．如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°则∠1＝
A．60°
B．50°
C．45°
D．25°
6．如图，三条直线两两相交，则∠1＋∠2＋∠3＝________．
整合集训
一、选择题每小题3分，共24分
1．对于句子：①标准差是描述一组数据波动大小的量；②轴对称图形是等腰三角形；③平角都相等；④如果a＝b，
那么a＝b；⑤作射线OA其中是真命题的个数有
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2．巴中中考如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为
A．80°C．60r