则第⑥个图中，看得见的小立方体有__________个．
答案913解析看不见的小立方体的个数分别是01827，……，即
－1个，所以看得见的3333小立方体有
－
－1个．当
＝6时，6－5＝216－125＝91三、解答题11．2011广州5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．1该几何体的体积是________立方单位，表面积是__________平方单位；2画出该几何体的主视图和左视图．
解15222
12．2011茂名画图题：请你画出下面“蒙古包”的左视图．．．．．
解
13．2011荆州如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？
解
画长方体的侧面展形图，由勾股定理，得5＋12＝13
2
2
用心
爱心
专心
3
f答案：最短路径长为13cm14．2010东营将一直径为17cm的圆形纸片图①剪成如图②所示形状的纸片，再3将纸片沿虚线折叠得到正方体图③形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少cm
解设正方体边长为a，22222则a＋4a＝1717a＝17，2a＝17，a＝1733∴体积a＝17＝17173答：体积是1717cm
15．2010宁波十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
1根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是____________；2一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；3某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼
用心爱心专心4
f接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．解1表中填：66；V＋F－E＝222024×33这个多面体的面数为x＋y，棱数为＝36条，2根据V＋F－E＝2，可得24＋x＋y－36＝2，∴x＋y＝14
用心
爱心
专心
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