考点跟踪训练30
视图与投影

一、选择题1．2011盐城下面四个几何体中，俯视图为四边形的是
答案D解析几何体A、C的俯视图是圆形，几何体B的俯视图是三角形，只有几何体D的俯视图是四边形．2．2011宁波如图所示的物体的俯视图是
答案D解析从上往下看，易得到横排有三个正方形，选D3．2011温州如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是

答案A解析从正面看，圆柱的主视图是矩形，两个圆柱，主视图是两个长方形，再从位置观察，选A4．2011荆州如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为
A．8cm答案B
B．20cm
C．32cm
D．10cm
28解析由相似三角形的对应边成比例，有＝，x＝205x5．2011杭州如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝

A．23答案B
B3
C．2
D．1
解析画正六棱柱的俯视图，连接FC、AE交于点G，图中FC＝4，则AF＝2，AG＝EG＝
用心爱心专心1
fa3a，在Rt△AFG中，AF＝2，∠AFG＝60°，所以si
60°＝，a＝2si
60°＝2×＝3
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二、填空题6．2011菏泽如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是____________．
答案6解析相对两个面上的数字分别是1与52与63与4，故和最小的是1＋5＝67．2011枣庄如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视
图中面积最小的是_______．答案左视图解析画出三视图，相比较可知左视图的面积最小．8．2011孝感一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个．
答案5
解析解法一：画出几何体的俯视图，或组成这个几何体的小正方体有5个或6个，最少有5个．解法二：综合左视图与主视图，这个几何体的底层最少有2＋1＝3个小正方形；第二层最少有2个小正方形，因此组成这个几何体最少有3＋2＝5个小正方体．9．2010新疆建设兵团长方体的主视图和左视图如下图所示单位：cm，则其俯视2图的面积是________cm
答案122解析长方体的长是4cm，宽是3cm，俯视图面积是12cm10．2011东营如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，
用心爱心专心2
f共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；r