cos1313si
si

si
sco
cso

si

412353351351365319、（Ⅰ）证明：si
ABsi
AB55
3si
AcosBcosAsi
Bsi
AcosB5si
AcosBcosAsi
B1cosAsi
B5
所以ta
A2ta
B（Ⅱ）解析：
2ta
A521ta
B5
33AB，si
ABta
AB254ta
Ata
B3即，将ta
A2ta
B代入上式并整理得1ta
Ata
B4

f2ta
2B4ta
B10
解得ta
B
2626，舍去负值得ta
B，22
ta
A2ta
B26设AB边上的高为CD
10、解：（1）由f02a2得a1
13fab得b2324
∴fx2cos2x2si
xcosxsi
2xcos2x12si
2x

4
1
∴fx的最大值是21，最小值是12（2）∵f0得2si
2
2
210si
2442
2k5kZ4

4
2k

4
或2

4
k

4
或k

2
kZ10分337或或12分244
02

2
或
11、解：fx1cos2x3si
2xa2si
2x（1）最小正周期T
22
a16
（2）x2x2x6633662

fxmax2a11si
2x1即26fxmi
1a1
2a33a0
12、解：⑴由f0
3333得2a2a3则a2222
由f

4
13b31得b122222
331cos2xsi
2xsi
2x2223∴函数fx的最小正周期T22fx3cos2xsi
xcosx
⑵由
372k2x2k得kkxk2321212
f∴f（x）的单调递减区间是⑶fxsi
2x


6
12
k
7kkZ．12
，
∴奇函数ysi
2x的图象左移故函数fx的图象右移
后对应的函数成为奇函数6
即得到fx的图象，6
专题训练：三角函数2
21、在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且bac
（Ⅰ）求证：0B

31si
2B（Ⅱ）求函数y的值域si
BcosB
2、已知向量acossi
bcossi
abr