△ABC中，AB7，AC10，AD是∠BAC的角平分线，点E是BC的中点，EF∥AD．则CF的长
为
．
AD
AF
三、解答题（共56分）
B
C
（第16题）
B
DE
C
（第18题）
19．（本题8分）如图：线段AD与BC相交于点O，且ACBD，ADBC．
求证：⑴△ADC≌△BCD．⑵CODO．
CD
O
A
B
20．（本题8分）如图，在△ABC中，ABAC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．⑴若∠A40°，求∠DCB的度数．⑵若AE4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．
A
ED
C
B
21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠B90°，AB9，BC12，AD8，CD17．求：⑴AC的长．⑵四边形ABCD的面积．
D
A
B
C
f22．（本题8分）⑴如图，在“4×4”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．请你分别在下面2张图中再将若．干．个．空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图⑴要求只有1条对称轴，图⑵要求只有2条对称轴）．
（只有1条对称轴）
（只有2条对称轴）
图⑴
图⑵
⑵如图，A、B为直线MN外两点，且到MN的距离不相等．分别在MN上求一点P，并满足如下条件：①在
图⑶中求一点P使得PAPB最小；②在图⑷中求一点P使得｜PA－PB｜最大．
（不写作法，保留作图痕迹）
A
A
B
M
N
M
N
B
图⑶
图⑷
23．（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若AC5，BC12．求
点D到AB的距离．
A
CD
B
24．（本题8分）在△ABC中，ABAC，AD和CE是高，它们所在的直线相交于点H．⑴若∠BAC45°（如图①），求证：AH2BD；⑵若∠BAC135°（如图②），⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论．
A
E
A
H
B
D
C
B
C
图①
图②
f25．（本题10分）如图，已知△ABC中，ABAC6cm，BC4cm，点D为AB的中点．⑴如果点P在线段BC上以1cms的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为____________cms时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？
A
D
Q
BP
C
f中学2013～2014学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1
2
3
4
D
A
D
B
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．r