天水一中2011级（高三）20132014学年度第一学期
第三阶段考试数学文科
一选择题（每小题5分，共60分）1．设全集U＝1，2，3，4，5，6，7，8，集合A＝1，2，3，5，B＝2，4，6，则下图中阴影表示的集合为
A．2
B．4，6
C．1，3，5
D．4，6，7，8
【答案】B
【解析】因为A＝1，2，3，5，B＝2，4，6，所以阴影表示的集合为4，6。
2．已知si
2，则cos2（）3
A．53
B．19
C．19
D．53
【答案】B
【解析】因为si
2，所以cos2cos212si
21。
3
9
3．在VABC中已知AD2DB且CD1CACB则

3
A23
B13
C13
D23
【答案】A
【解析】因为AD2DB所以CDCAADCA2ABCA2CBCA
，
3
3
1CA2CB。所以2
33
3。
4．若等差数列a

的公差d

0，且a1a3a7
成等比数列，则
a2a1
（
）
A．2
B．2
3
C．12
D．32
【答案】D
【解析】因为a1a3a7成等比数列，所以a32a1a7，又因为数列a
为等差数列且d0，
f所以a12d2

a1
a1

6d

，化简得，
a1

2d
，所以
a2a1

32
。
5下列命题是真命题的是Aab是ac2bc2的充要条件
Ba1，b1是ab1的充分条件
CxR，2x＞x2
Dx0R，ex0＜0
【答案】B
【解析】Aab是ac2bc2的充要条件，错误。由ac2bc2可以推出ab，但由ab不
能退出ac2bc2，例如c0时。所以ab是ac2bc2的必要不充分条件。Ba1，b1是ab1的充分条件，由不等式的同向正数可乘性易得正确。
CxR，2x＞x2，错误，例如x2时。
Dx0R，ex0＜0错误，xRex0，ex0＜0。
6．直线x＋ay＋1＝0与直线a＋1x－2y＋3＝0互相垂直，则a的值为．
A．－2
B．－1
C．1
D．2
【答案】C【解析】因为直线x＋ay＋1＝0与直线a＋1x－2y＋3＝0互相垂直，所以
1a1a2，0解得a1
x0
7．设变量xy满足约束条件xy0
则z3x2y的最大值为（）
2xy20
A．0
B．2
C．4
D．6
【答案】C
x0xy0【解析】画出线性约束条件2xy20的可行域，由可行域知，目标函数z3x2y
过点（0，2）时，有最大值，且最大值为4
8．下列大小关系正确的是

A043304log43
Blog43043304
C043log43304
【答案r