－
－
∵
ACABACABACAB
－－
－
∴点P满足2APBC
－－－
ACAB2ADACAB
－－－－
－－2
－－2
－
－
－
∵向量
BCACAB，∴2APBC2ADBC，
－
移项得2
BCAP
－－
－
AD0，即
－
PDBC0，得PDBC
－－
－－
－－
－－
．
结合D为BC的中点，可得P在BC的垂直平分线上又∵点P是△ABC的内心、外心、重心和垂心之一∴结合三角形外接圆的性质，得点P是△ABC的外心故选：B
题5：答案：Dπ详解：由于2a－b2＝4a2＋b2－4ab＝8－43cosθ－si
θ＝8－8cosθ＋，6π易知0≤8－8cosθ＋≤16，故2a－b的最大值和最小值分别为4和06
题6：答案：18
f详解：设AC
－－－
BDO，则AC2ABBO，
－－－－－－－－－
－－
－
－－
APACAP2ABBO2APAB2APBO2APAB2APAPPB2AP18
－－－－－－－2
题7：答案：见详解详解：因为
GAGBGC0，所以点G为△ABC的重心，取BC的中点，连结GD，
－－
－－
－－

并延长GD到点E，GDGE，连结BE，CE，
所以四边形GBEC为平行四边形，
EGB45oGEB60o，所以GBE75o，
在△BGE中，由正弦定理得所以BE2所以GC
23BEGEoosi
60si
45si
45o
，
2，GE26，
22，GA26
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