学科：数学专题：平面向量的数量积及向量应用
题1：→→题面：△ABC中，AB边的高为CD，若CB＝a，CA＝b，ab＝0，a＝1，b＝2，→则AD＝1122Aa－bBa－b33333344Ca－bDa－b5555
题2：题面：在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则AB的值为________．
－
ACAD
－
－
题3：题面：若O为ABC的内心，且满足OB则△ABC的形状为A等腰三角形B正三角形C直角三角形D钝角三角形
－－
OCOBOC2OA0，
－－
－－
－－
－－
题4：题面：已知点P是△ABC的内心三个内角平分线交点、外心三条边的中垂线交点、重心三
f条中线交点、垂心三个高的交点之一，且满足2AP是△ABC的A．内心B．外心C．垂心D．重心
－
BCACAB
－－
－－2
－－2
，则点P一定
题5：题面：已知向量a＝cosθ，si
θ，向量b＝3，－1，则2a－b的最大、小值分别是A．42，0C．16，0B．4，22D．4，0
题6：题面：如图所示，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP3，则AP
－
AC_______
－－
题7：题面：如图，已知的长为2
GAGBGC0，AGB135o
－－
－－
－－

，
AGC120o，GB
3，求GA，GC的长．
f课后练习详解
题1：答案：D详解：如图，∵ab＝0，∴a⊥b，∴∠ACB＝90°，2∴AB＝AC＋BC2＝5又CD⊥AB，∴AC2＝ADAB，45∴AD＝544→4→4∴AD＝AB＝a－b＝a－b5555所以选D
题2：答案：4详解：BC2＝
－
－
AB2＋AC
－－－－
－－
2＝8，
－
AD
－－
1＝BC，2
－
AB＋AC
－
－－
＝2
AD
－－
，
AB＋
－
AC
－－
AD＝2ADAD＝BC2＝42
－－
1
题3：答案：A详解：
－－
OBOCCB
－－－－
－－
－－
－－
，
－－－－－－－－－
OBOC2OAOBOAOCOAABAC，
ABAC
－－－
－－
是以AB
－－－
AC为一组邻边的平行四边形的一条对角线，
f而
CB
－－
是另一条对角线，
－－－－－－－－
OBOCOBOC2OA0表明这两条对角线互相垂直，
故以AB
－－－
－－
AC为一组邻边的平行四边形为菱形
即△ABC为等腰三角形
题4：答案：B详解：设D为BC的中点，可得AC
－－2－－2－－
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AB2AD
－
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