1a
2a
0（
∈N）
22

a2a4的等差中项
（Ⅰ）求数列a
的通项公式a
；
1
（Ⅱ）若b
a
log1a
S
b1b2b
，求使S
2
2
50成立的正整数
的
最小值来源ZxxkCom
22【答案】20解：（Ⅰ）∵a
1a
1a
2a
0，
∴a
1a
a
12a
0∵数列a
的各项均为正数，∴a
1a
0，∴a
12a
0，即a
12a
（
∈N），所以数列a
是以2为公比的等比数列………………3分∵a32是a2a4的等差中项，∴a2a42a34，∴2a18a18a14，∴a12，∴数列a
的通项公式a
2
……………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）及b
a
log1a
得，b
2
，……………………………8分
2
∵S
b1b2b
，∴S
2222323424
2
1
1○
f山东2012年数列测试卷∴2S
22223324425
12
2
11②○得，S
2222324252
2
1
②

212
2
11
2
12……………………………10分来源学科网ZXXK12
1
1
要使S
2
150成立，只需2250成立，即252，
≥5∴使S
2
150成立的正整数
的最小值为5…………12分【山东省青州市2012届高三上学期期中理】20．（本小题满分12分）已知数列a
是首项为a1数列c
满足c
a
b
（I）求证：数列b
是等差数列；（II）求数列c
的前
项和S
来源学科网（III）若c
≤【答案】
11公比q的等比数列。设b
23log1a
∈N，444
12mm1对一切正整数
恒成立，求实数m的取值范围。4
1
f山东2012年数列测试卷
【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（21）（本小题满分12分）来源Z。xx。kCom已知数列a
是各项均不为0的等差数列，公差为d，S
为其前
项和，且满足
2a
S2
1
∈N。数列b
满足b

1，T
为数列b
的前
项和。a
a
1
（I）求；a、d和T
；来源ZxxkCom（II）若对任意的
∈N，不等式λT
81恒成立，求实数λ的取值范围。


2【答案】（20）解：（I）在a
S2
1中，令
1
2
a12S1a12a1得2即解得a11d2a2S3a1d23a13d
……………………3分
∴a
2
1Qb
∴T
11111a
a
12
12
122
12
1111111
1r