,未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
解答:解:①x230是一元二次方程,故①正确;
②2x23xy40是二元二次方程,故②错误;③x24xk0是一元二次方程,故③正确;
④x2mx10是二元二次方程,故④错误;
f⑤3x2x20是一元二次方程,故⑤正确;故选:B.点评:本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
2.若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有不相等实数根,则k的取值范围是
A.k>
B.k≥
C.k>且k≠1D.k≥且k≠1
考点:根的判别式;一元二次方程的定义.分析:根据判别式的意义得到△224(k1)×(2)>0,然后解不等式即可.解答:解:∵关于x的一元二次方程(k1)x22x20有不相等实数根,∴△224(k1)×(2)>0,
解得k>;且k1≠0,即k≠1.
故选:C.点评:此题考查了一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根的判别式△b24ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
3.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,
那么x满足的方程是
A.100(1x)281B.100(1x)281
C.100(1x)281
D.100x281
考点:由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:增长率问题.
分析:若两次降价的百分率均是x,则第一次降价后价格为100(1x)元,第二次降价后价格为100(1x)(1x)100(1x)2元,根据题意找出等量关系:第二次降价后的价格81元,由此等量关系列出方程即可.解答:解:设两次降价的百分率均是x,由题意得:x满足方程为100(1x)281.故选:B.点评:本题主要考查列一元二次方程,关键在于读清楚题意,找出合适的等量关系列出方程.
4.数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的标准差是
A.2
B.
C.10
D.
考点:标准差;算术平均数.分析:先由平均数的公式求得x的值,再根据方差的公式计算方差,最后计算标准差.
解答:解:由题意知:
2
解得:x4方差S2(2)2(12)2(22)2(32)2(42)22
f∴标准差是方差的平方根即.故选B.点评:计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:(1)计算数据的平均数;(2)计算偏差,即每个数据与平均数的差;(3)计算偏差的平r