纵坐标不

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f


变，得到函数g（x）的图象．当x∈
时，求g（x）的值域．
15．已知函数f（x）si
（x）si
xcos2x．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）讨论f（x）在，上的单调性．16．已知函数f（x）si
（3x）．
（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，f（）cos（α）cos2α，求cosαsi
α的
值．

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f


17．设f（x）2si
（πx）si
x（si
xcosx）2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）把yf（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg（x）的图象，求g（）的值．
18．已知函数f（x）si
（x）cos（x），g（x）2si
2．（Ⅰ）若α是第一象限角，且f（α），求g（α）的值；（Ⅱ）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．
19．已知向量（m，cos2x），（si
2x，
），函数f（x），且yf（x）的图象过点（，）和点（，2）．（Ⅰ）求m，
的值；（Ⅱ）将yf（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数yg（x）

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的图象，若yg（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求yg（x）的单调递增区间．
三角函数及解三角形练习题
参考答案与试题解析
一．解答题（共16小题）1．（2017遂宁模拟）在△ABC中，3si
A4cosB6，4si
B3cosA1，求C的大小．【分析】对已知式平方，化简，求出si
（AB），确定AB的值，利用三角形的内角和求出C的大小．【解答】解：两边平方（3si
A4cosB）236得9si
2A16cos2B24si
AcosB36①（4si
B3cosA）21得16si
2B9cos2A24si
BcosA1②①②得：（9si
2A9cos2A）（16cos2B16si
2B）24si
AcosB24si
BcosA37即91624si
（AB）37所以si
（AB），

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所以AB或者若AB，则cosA＞3cosA＞3＞1，则4si
B3cosA＞1这是不可能的所以AB因为ABC180°所以C【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
2．（2017浙江模拟）已知3si
θta
θ8，且0＜θ＜π．（Ⅰ）求cosθ；（Ⅱ）求函数f（x）6cosxcos（xθ）在0，上的值域．
【分析】（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值．（Ⅱ）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用余弦函数的定义域和值域，求得函数在0，上的值域．
【解答】解：（Ⅰ）∵3si
θta
θ3
8，且0＜θ＜π，∴cosθ＞0，θ为锐
角．
∴
8，求得cosθ，或cosθ3（舍去），∴si
θ，
综上可得，cosθr