x3fx，若ta
2，
．
）的图象（部分）2
3
y1
O
13xax23x在（0，1）上不是单调函数，则3
23
x
则f15si
cos
16当x12时，不等式x12logax恒成立，则实数a的取值范围为
2

17设集合ApqxRxpxq0当实数pq取遍11的所有值时，所有集合Apq的并集为．
三、解答题本大题共5小题共72分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）己知集合Axx12，Bx
x21，x3x2
2
Cx2x2mx101求ABAB；2若CAB，求m的取值范围
19．（本小题满分14分）把函数fx2cosx00的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移1求和的值；
个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数gx6
2
f（2）求函数hxfxgx的单调增区间
2
20（本小题满分14分）在ΔABC中，已知角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足b2ac1求证：0B2求函数y

3
；
1si
2B的值域si
BcosB
21（本小题满分15分）对于两个定义域相同的函数fx、x，若存在实数m、使hxmfx
gx，g
则称函数hx是由“基函数fx、x”生成的．g1若hx2x23x1由函数fxx2ax，gxxba、R，且ab0生成，求a2b的取b值范围；
g2试利用“基函数fxlog44x1、xx1”生成一个函数hx，使之满足下列条件：①是
偶函数；②有最小值；求hx的解析式
22（本小题满分15分）已知函数fx
si
xbxbR2cosx22（1）是否存在实数b，使得fx在0为增函数，为减函数，若存在，求出b的值，若33
不存在，请说明理由；（2）如果当x0时，都有fx0恒成立，试求b的取值范围
3
f2011学年杭州学军中学高三年级第2次月考数学（理）答案
一、选择题二、填空题11．
2425
CBABD
BCACC
12．
13
13．fxsi
x17．
12

6

14．2
15．0三、解答题
16．12
151522
18．解：（1）A13，B0124AB0123AB14
2
C14方程2xmx10小根大于或等于1，大根小于或等于4，因而

f11m031m1f44m310解之得4r