2015成都中考数学试题参考答案
一、二、选择题及填空题：ABD（x3）（x3）C45CD1CA3BD
三、解答题：15（1）8；（2）x1y2。16题目录入错误，应为答案：
a1a12。a2a4a2
a1a21。6
17234m18（1）30人。（2）共12种情形，有2种恰好选中AB，所以概率为19（1）y
4，B（3，1）；（2）点B关于x轴的对称点为B’（3，1），求得直线yAB2x5，x53（，0）与x轴交点P。多种求法可得S△。22
20（1）除已知的一边一角外，易证∠ACB∠EFB，故得证。（2）相切。理由：连接BO。在Rt△ACB中，ADDC，∴DBDC∴∠DBE∠C。由（1）得∠C∠EFB，所以∠DBE∠EFB。又OEOB，所以∠OEB∠OBE。又∠EFB∠FEB90°，所以∠DBC∠EBO90°，故DB为圆的切线。
11AB。由（1）知EBAB1。由KDBF221DKKEx1得两三角形相似，有，设CKKBx，则BF2x，有2，整理，得BFBE2x1
（3）取CB的中点K，连结KD，则DKAB，KD
4x24x10，解得x
12。在Rt△EBF中勾股得EF422。2
连结EH，则△EHF为等腰Rt△，EF2HF，则HF222。又△HFG∽△HBF，所以
HGHBHF2222。
21。
591598081，比较与，。8822888
3xx142a1422。整理，得，由于不等式组有解，故3，解得a5，故只有93x2a13
f6、7、8、9这4个数字符合题意，故填
4。9
23A
3
10。依次可求得A110A230A390A4270……，故A
3
10。
24
5685，或8153
①当APAB时，连接AO并延长，交PB于点D。连接OP。在Rt△APD及Rt△OPD中由勾股及公共边得APADOPOD，由方程，解得x14。由身影定理可求得DC长，最后得到BC
2222
56。15
②当APPB时，连接AO并延长，交AB于点E。连接OP，并过点A作AF⊥PB，垂足为F。同上可求得PE8，APPB45。等面积法求得AF
125，再由身影定理得5
2（45）
12585，解得BC。（45BC）53
。若其为倍根方m
③当ABBP时，BCABBP825②③。①：明显①错；②：由前一方程解得两根为x12x2程，则有

22或22，即
4mm
。而后一方程正好可化为mm
4m
m
0，则
4mm
，故②对。③：该点代入得q
2，代入后一p
方程，整理得p2x23px20，px2px10，其根为x1
21x2，符合题意，故pp
③对。④：由于M、N以抛物线的对称轴为对称轴的两点，故抛物线的对称轴为
x
x2x151tr