则ta
A的值为A．
55
B．
255
C．
12
D．2
3
f32．在△ABC中，∠C90°，si
A，那么ta
A的值等于（53434A．BCD5543
）
类型二利用角度转化求值：例1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：si
B、cosB、ta
B．
5和点O0，0，与x轴的正半轴交于点D，B例2．如图，直径为10的⊙A经过点C0，
是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（A．）D．
12
B．
32
C．
35
45
yCO
ABDx
对应训练3如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为
第8题图
3，AC2，则2
si
B的值是（
）
A
DE
B
F
C
2A．3
3B．2
3C．4
第18题图4D．
3
4如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB8，BC10，AB8则ta
∠EFC的值为Ａ．
34
Ｂ．
43
Ｃ．
35
Ｄ．
45
类型三化斜三角形为直角三角形例1如图，在△ABC中，∠A30°，∠B45°，AC23，求AB的长．
4
f例2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：si
∠ABC的值．
对应训练1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB2，求△ABC的周长．（结果保留根号）
2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求si
B．
3△ABC中，∠A60°，AB6cm，AC4cm，则△ABC的面积是A23cm2C63cm2B43cm2D12cm2
类型四：利用网格构造直角三角形例1如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则si
A的值为（A．
）
12
B．
55
C．
1010
D．
255
对应训练：
5
f1．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则si
A_______
A
C
A
B
O图2
B
2．正方形网格中，∠AOB如图放置，则ta
∠AOB的值是（A．55B2551C2D2
）
类型五取特殊角三角函数的值
1）计算：2cos302si
45ta
60．
2）计算：ta
60si
452cos30
2
3计算：312π－10－
－
3ta
30°－ta
45°3
314．计算：2cos60si
45ta
30．22
5．计算：
0
ta
45si
30；1cos60
类型六：解直角三角形的实际应用例1．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）
A．200米
B．200
米
C．220
米
D．100（
）米
例2．已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知r