③
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11写出一个比3大且比4小的无理数

12某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求
篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组
为

13如图，在△ABC中，MN分别是ACBC的中点，若SCMN1，则S四边形ABMN

14如图AB为O的直径，CD为O上的点，
。若∠CAB40°，则∠CAD
°
第15题图
15如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看成是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、
旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：

f16下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程
请回答：该尺规作图的依据是

三、解答题（本题共72分，第17～19题，每小题5分，第20题3分，第2124题，每小题5分，第2526题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17计算：4cos30120122
（2x1）3x7
18解不等式组：

x
103

2x
19如图，在△ABC中，ABAC，∠A36°，BD平分∠ABC交AC点D。
求证：ADBC
20数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出大“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两领边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一结论，他从这一结论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证
（以上材料来源于《古证复原的原则》、《吴文俊与中国》和《古代世界数学泰斗刘徽》）
f请根据上图完成这个推论的证明过程。
证明：S矩形NFGDS△ADC（S△ANFS△FGC）SEBMFS△ABC

易知，S△ADCS△ABC，

，

可得：S矩形NFGDS矩形EBMF

21关于x的一元二次方程x2k3x2k20
（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围
22如图在四边形ABCD中，BD为一条射线，AD∥BC，AD2BC，∠ABD90°，E为AD的中点，连接BE。
（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC1，求AC的长
23如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yk（x0）图像与直线yx2交于点A（3，m）。x
（1）求k，m的值（2）已知点P（m，
）（
0），经过P作平行于x轴的直线，交直线yx2于点M，过P点做平行于y轴的直线，交函数yk（x0）的图像于点N
x
①当
1时，判断线段PM与PN的数量关系，并述明理由；
②若PNPM，结合函数的图像的函数，直接写出
的取值范围
24如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点Er