纵坐标均
为整数的点）的个数为a
∈N（Ⅰ）求a1a2a3并猜想a
的表达式再用数学归纳法加以证明；
1（Ⅱ）设数列a
的前r项和为S
，数列的前r项和T
S
是否存在自然数m？使得对一切
∈N，T
m恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
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汕头市2011汕头市2011届高三四校联考201理科数学参考答案理科数学参考答案
一、选择题1由文氏图可得结论（C）2抛物线的开口向左且2p4∴
S1S2
p1选D2
2
S3
3a2时zi是纯虚数z为纯虚数时a40解出a±2选A4所求平均分x
8484848687919387选C71其通项2
5Qtt2t3成等比数列∴t22tt3解得t4∴数列a
的首项为4公比为
1a
42

1
选C
6所求几何体为一个圆柱体和圆锥体构成其中圆锥的高为22123体积Vπ12
2
1π1233
2π
3π选C3
7由已知得：a－2ba0，b－2ab0；即得：ab2ba，∴cosa，b
r
rr
r
r
r
r
2
r
2
rr
r
r
1，∴选B2
8由于受条件si
2θcos2θ1的制约，故m为一确定的值，于是si
θcosθ的值应与m的值无关，进而推知ta

θ
2
的值与m无关，又
π
2
θπ，
πθπ

422
∴ta

θ
2
1，故选D。
9某人每次射中的概率为06，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
C32×6246273×C3×3101010125
故选A。
y
10作直线ykx2的图象和半圆y
4x2从图中可以看出k
2
2
的取值范围应选D注求与方程实数根个数有关的问题常用图解法．
x
O
1
2
二、填空题11f3238g3329Q98∴h3912直线yxz经过点P04时zxy最得最大值最大值是413由题设知fx
1π1cosx．因为xx0是函数yfx图象的一条对称轴，所以26
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x0
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π3ππkπ，即2x02kπk∈Z．所以gx0si
2x0si
2kπ．6233
14坐标系与参数方程选做题将方程ρ2cosθ两边都乘以ρ得坐标系与参数方程选做题为
ρ22ρcosθ化成直角坐标方程
x2y22x0半径为1面积为π
15几何证明选讲选做题15几何证明选讲选做题由△COF∽△PDF得OFCF，即CFDFOFPFOFPBOBOF几何证明选讲选做题AFBFOAOFOBOFr