用ab表示
15、已知偶函数fx2si
x00的最小正周期是，则fx的单调递减区间为16、下列命题：①若abbc，则ac②若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量：；
③若abab，则ab0④若a与b是单位向量，则ab1其中真命题的序号为。
三、解答题：本大题共4小题，满分46分
17（本小题满分10分）已知fx
12si

6
2xcos2x

3
cosx
2
（Ⅰ）求fx的最小正周期；
（Ⅱ）求fx在区间
5
88

上的最大值，并求出fx取最大值时x的值
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18．（本小题满分12分）在△ABC中，已知ta
A
12ta
B13
且最长边为1
（1）求角C；（2）求△ABC的面积S
19、（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），Csi
cos，其中
232
，（1）若
1，求
ACBC
2
，求角的值；的值。
（2）若ACBC

2si
si
21ta

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20、（本小题满分12分）设ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H。
OBOC（1）若OAa，b，c，a、b、c表示OH；用

（2）求证：AHBC；（3）设ABC中，A60，B45，外接圆半径为R，用R表示OH
00

外心是三角形外接圆的圆心
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高一数学三角函数与平面向量期末复习试题试卷答案
一、选择题本大题共10小题每小题3分共30分
1A
2B
3D
4B
5C
6A
7C
8D
9A
10C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分把答案填在题中横线上11、
431ab44
；
12、
3
13、
3，1
；
14、
；
15、
kk
2
kZ；
16、
3
三、解答题：本大题共4小题，满分46分
15（本小题满分10分）解：1fxcos2x
cos2xcos3cos2x23cos2x31cos2x212

32
cos2x
………………………………………………………3分………………………………………………………………5分
5
故fx的周期是。
5
88445fx在上是减函数，fx在上是增函数8228
f5r