与椭圆相交于A、B两点，F2关于直线l1的对称点E0b．斜率为1c
密
从而OM＝OB＋BM＝－

3333，，0，即M－，，0设P00，a，a0，4444→→因为MP⊥AP，故MPAP＝0，
的直线l2与线段AB相交于点P，与椭圆相交于C、D两点．
33则AP＝－3，0，a，MP＝，－，a44
→
→
3333即－＋a2＝0，所以a＝，a＝－舍去，即PO＝4222
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f（1）求椭圆的标准方程；（2）求四边形ACBD面积的取值范围．解析（1）椭圆方程为
x2y21．84
令hx
22x2x4，则hxx0，解得x2，xee
当x2时，hx0，hx单调递减；当x2时，hx0，hx单调递增，
hxmi
h22，e2
h14e0，hx当x1时，当x2时，
（2）设直线l2方程：yxm，Cx1y1、Dx2y2，
4x1x2mx2y231由84，得3x24mx2m280，所以，22m8xxyxm123
2222由（1）知直线l1：yx，代入椭圆得A66，B66，得3333
22x0，ex
线
则a
2或a0时，fx在R上有且只有一个零点．e2
学号
（2）（参考2012年高考题答案）
由已知条件得em1x≥b①i若m10则对任意常数b当x0且xii若m10则m1b0iii若m10设gxem1x则gxem1
xxx
题
1bx时可得em1xb因此①式不成立m1
答
AB
4834，由直线l2与线段AB相交于点P，得m66，满足333
216m242m84m212，933
0
封不得
姓名
CD2x1x22x1x28x1x22
2
当x∈∞l
m1时gx0当x∈l
m1∞时gx0从而gx在∞l
m1上单调递减在l
m1∞上单调递增故gx有最小值gl
m1m1m1l
m1所以原不等式等价于b≤m1m1l
m1②因此m1b≤m1m1l
m1设hmm1m1l
m1
2222
内
而kl1与kl1，知l2l1，SACBD
21
1163ABCDm212，29
封
线
由m
16343232432m212，66，得m20，所以939333
班级
密
3232四边形ACBD面积的取值范围．93
x221已知函数fr