一名一次一项的形式。
练习
（一）
选择题
2
1、下列函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是A、ylgxy2
si
2x
2
B、ysi
x
C、ycosx
D、
1、
如果函数ysi
2xacos2x图象关于直线x对
8
称，则a值为A、2
B、1
C、1
fD、
2
3、函数yAsi
ωxφ（A0，φ0），在一个周期内，当x时，ymax2；当x5时，ymi
2，则此函数解析式为
8
84
A、y2si
x
2

B、y2si
2x
4
C、y2si
x
41ta

D、y2si
2x
8
4、已知ta
11998，则sec2ta
2的值为A、199720005、已知ta
α，ta
β是方程x
22
2
B、1998
C、1999
D、
33x40
两根，且α，β
，则αβ等于
23
A、
B、
3
23

或
3
C、或2
3
3
D、
3
6、若xy，则si
xsi
y的最小值为A、1B、1
2
00
C、
34
D、1
4
7、函数fx3si
x105si
x70的最大值是A、55B、65C、7D、8
8、若θ∈（0，2π，则使si
θcosθcotθta
θ成立的θ取值范围是A、）（
42
B、3）（
4
C、5（
4
32

）D、72）（
4
9、下列命题正确的是A、若α，β是第一象限角，αβ，则si
αsi
β
fB、∈ZC、D、
函数ysi
xcotx的单调区间是2k
2
2k
2

，k
函数y1cos2x的最小正周期是2π
si
2x
函数ysi
xcos2φcosxsi
2x的图象关于y轴对
24
称，则k，k∈Z10、函数fxlogA、B、（二）
k4k8kk838
13
si
2xcos2x
的单调减区间是B、kk
88
D、kk5k∈Z
88
填空题
3
11、函数fxsi
xθ对称，则θ________。12、已知αβ，且
3
cosxθ的图象关于y轴
3
ta
αta
βcta
α0（c
为常数），那么ta
β______。13、函数y2si
xcosx小值的积为________。14、已知x1y11，xy的最大值为________。则15、函数fxsi
3x图象的对称中心是________。
22
3
cosxsi
x的最大值与最
2
2
（三）
解答题
27
16、已知ta
αβ1，ta
β1，α，β∈（π，
f0），求2αβ的值。
17、是否存在实数a，使得函数ysi
xacosx5a3在
82
2
闭区间0，上的最大值是1？若存在，求出对应的a
2
值。
18、已知fx5si
xcosx53cosx5
2
2
3
（x∈R）
（1）求fx的最小正周期；（2）求fx单调区间；（3）求fx图象的对称轴，对称中心。
参考答案（一）1、BC选择题2、B3、B4、Br