广安)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱辆和8箱辆,其运往A、B两村的运费如下表:目的地车型大货车小货车(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.800400900600A村(元辆)B村(元辆)
f(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.考点:一次函数的应用.
分析:(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据大、小两种货车共15辆,运输152箱鱼苗,列方程组求解;(2)设前往A村的大货车为x辆,则前往B村的大货车为(8x)辆,前往A村的小货车为(10x)辆,前往B村的小货车为7(10x)辆,根据表格所给运费,求出y与x的函数关系式;(3)结合已知条件,求x的取值范围,由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案.解答:解:(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意得:
解得:
.
∴大货车用8辆,小货车用7辆.(2)y800x900(8x)400(10x)6007(10x)100x9400.(0≤x≤10,且x为整数).(3)由题意得:12x8(10x)≥100,解得:x≥5,又∵0≤x≤10,∴5≤x≤10且为整数,∵y100x9400,k100>0,y随x的增大而增大,∴当x5时,y最小,最小值为y100×594009900(元).答:使总运费最少的调配方案是:5辆大货车、5辆小货车前往A村;3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.点评:本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用.关键是根据题意,得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系.
23.(8分)(2015广安)数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度,如图,老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC1:10(即EF:CE1:10),学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE35m)处的C点,测得旗杆顶端B的仰角为α,已知ta
α,升旗台高AF1m,小明身高CD16m,请帮小明计算出旗杆AB的高度.
f考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
分析:首先根据题意分析图形,本题涉及到两个直角三角形,分别解可得BG与EF的大小,进而求得BE、AEr